【题目】解方程:
(1)5x-3(20-2x)=7x-6(8-x);
(2) - =1.
(3) - =0.5
【答案】(1)x=-6;(2);(3).
【解析】
(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;
(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;
(3)将方程变形,然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.
解:(1)去括号得:5x-60+6x=7x-48+6x,
移项得:5x+6x-7x-6x=-48+60,
合并同类项得:-2x=12,
解得:x=-6;
(2)去分母得:2(2x-1)-(2x+3)=6,
去括号得:4x-2-2x-3=6,
移项得:4x-2x=6+2+3,
合并同类项得:2x=11
解得:;
(3)方程变形得:,
去分母得:,
去括号得:,
移项得:,
合并同类项得:
解得:.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D为AC边上一点,且CD=2AD=4,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求AB的长;
(2)如图2,将△ADE绕点A顺时针旋转60°,延长DE交AC于点G,交AB于点F,连接CF.
求证:点F是AB的中点.
(3)如图3,在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中,当DE的延长线恰好经过点B时,若点P为BD的中点,连接CP、PF.
求证:∠PCE=∠PEC.
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【题目】某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元?
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?
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【题目】如图1,点是正方形的中心,点是边上一动点,在上截取,连结,.初步探究:在点的运动过程中:
(1)猜想线段与的关系,并说明理由.
深入探究:
(2)如图2,连结,过点作的垂线交于点.交的延长线于点.延长交的延长线于点.
①直接写出的度数.
②若,请探究的值是否为定值,若是,请求出其值;反之,请说明理由
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.
(1)求证:直线CE是⊙O的切线.
(2)若BC=3,CD=3,求弦AD的长.
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【题目】把正整数1,2,3,…,2018排成如图所示的7列,规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…,从左到右依次为第1至7列.
(1)数2018在第______行第______列;
(2)按如图所示的方法用方框框出四个数,这四个数的和能否为296?如果能,求出这四个数;如果不能,请说明理由.
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【题目】某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“环广西公路自行车世界巡回赛”的专题调查活动,取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,分别记作A、B、C、D;并根据调查结果绘制成如图所示不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)请求出本次被调查的学生共多少人,并将条形统计图补充完整.
(2)估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人?
(3)在“B等级”的学生中,初三学生共有4人,其中1男3女,在这4个人中,随机选出2人进行采访,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?请用列表法或树状图的方法求解.
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【题目】如图,已知四边形ABCD和直线MN,点O在直线MN上.
(1)画出四边形使四边形与四边形ABCD关于直线MN成轴对称;
(2)画出四边形使四边形与四边形ABCD关于点O对称:
(3)四边形和四边形是轴对称和中心对称吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.
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【题目】“奔跑吧,兄弟!”节目组,预设计一个新的游戏:“奔跑”路线需经A、B、C、D四地.如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.从A地到D地的距离是( )
A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m
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