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【题目】解方程:

(1)5x-3(20-2x)=7x-6(8-x);

(2) - =1.

(3) - =0.5

【答案】1x=-6;(2;(3.

【解析】

1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;

2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;

3)将方程变形,然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.

解:(1)去括号得:5x-60+6x=7x-48+6x

移项得:5x+6x-7x-6x=-48+60

合并同类项得:-2x=12

解得:x=-6

2)去分母得:2(2x-1)-(2x+3)=6

去括号得:4x-2-2x-3=6

移项得:4x-2x=6+2+3

合并同类项得:2x=11

解得:

3)方程变形得:

去分母得:

去括号得:

移项得:

合并同类项得:

解得:.

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【题目】如图1,在ABC中,∠C=90°,A=30°,DAC边上一点,且CD=2AD=4,过点DDEAB于点E

(1)AB的长;

(2)如图2,将ADE绕点A顺时针旋转60°,延长DEAC于点GAB于点F,连接CF

求证:点FAB的中点.

(3)如图3,在ADE绕点A顺时针旋转的过程中,当DE的延长线恰好经过点B时,若点PBD的中点,连接CPPF

求证:∠PCEPEC.

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【题目】某汽车专卖店销售AB两种型号的新能源汽车.上周售出1A型车和3B型车,销售额为96万元;本周已售出2A型车和1B型车,销售额为62万元.

1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元?

2)甲公司拟向该店购买AB两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?

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【题目】如图1,点是正方形的中心,点边上一动点,在上截取,连结.初步探究:在点的运动过程中:

(1)猜想线段的关系,并说明理由.

深入探究:

(2)如图2,连结,过点的垂线交于点.交的延长线于点.延长的延长线于点

①直接写出的度数.

②若,请探究的值是否为定值,若是,请求出其值;反之,请说明理由

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【题目】如图,AB⊙O的直径,点CAB的延长线上,AD平分∠CAE⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E

1)求证:直线CE⊙O的切线.

2)若BC=3CD=3,求弦AD的长.

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【题目】把正整数1,2,3,…,2018排成如图所示的7列,规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、,从左到右依次为第17列.

(1)2018在第______行第______列;

(2)按如图所示的方法用方框框出四个数,这四个数的和能否为296?如果能,求出这四个数;如果不能,请说明理由.

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【题目】某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为环广西公路自行车世界巡回赛的专题调查活动,取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解四个等级,分别记作A、B、C、D;并根据调查结果绘制成如图所示不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:

(1)请求出本次被调查的学生共多少人,并将条形统计图补充完整.

(2)估计该校1500名学生中“C等级的学生有多少人?

(3)在“B等级的学生中,初三学生共有4人,其中13女,在这4个人中,随机选出2人进行采访,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?请用列表法或树状图的方法求解.

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【题目】如图,已知四边形ABCD和直线MN,O在直线MN.

(1)画出四边形使四边形与四边形ABCD关于直线MN成轴对称;

(2)画出四边形使四边形与四边形ABCD关于点O对称:

(3)四边形和四边形是轴对称和中心对称吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.

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【题目】奔跑吧,兄弟!节目组,预设计一个新的游戏:奔跑路线需经A、B、C、D四地.如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.从A地到D地的距离是(  )

A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

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