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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,是等腰直角三角形且,把绕点B顺时针旋转,得到,把绕点C顺时针旋转,得到,依此类推,得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为__________

【答案】

【解析】

根据题意可以求得P2的纵坐标为﹣1P3的纵坐标为1P4的纵坐标为﹣1P5的纵坐标为1,…,从而发现其中的变化的规律,从而可以求得P2019的坐标.

P1x轴于H

A00),B20),∴AB=2

∵△AP1B是等腰直角三角形,∴P1HAB=1AH=BH=1,∴P1的纵坐标为1

∵△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C;把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D,∴P2的纵坐标为﹣1P3的纵坐标为1P4的纵坐标为﹣1P5的纵坐标为1,…,∴P2019的纵坐标为1,横坐标为2019×21=4037,即P201940371).

故答案为:(40371).

练习册系列答案
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A. B.

C. D.

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1】求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;

2】根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户.

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1)求k的值;

2)若直线ly=kx+1与双曲线y= ()的一个交点Q在一象限内,以BQ为直径的⊙Ix轴相明于点T,求m的值.

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1)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并证明你的猜想;

2)当四边形ABCD是平行四边形时,如图2,已知AC=BD,请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并证明你的猜想;

3)当四边形ABCD是等腰梯形时,如图3,AD∥BC,此时(1)AC′与BD′的数量关系是否成立?∠AMB与α的大小关系是否成立?不必证明,直接写出结论.

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【题目】如图,对称轴为的抛物线x轴交于点y轴交于点B,顶点为C

求抛物线的解析式;

的面积;

若点Px轴上,将线段BP绕着点P逆时针旋转得到PD,点D是否会落在抛物线上?如果会,求出点P的坐标;若果不会,说明理由.

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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?”设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是(  )

A. 9x﹣11=6x+16 B. 9x+11=6x﹣16 C. D.

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【题目】已知如图1,抛物线y=x2x+3x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,点D的坐标是(01),连接BCAC

1)求出直线AD的解析式;

2)如图2,若在直线AC上方的抛物线上有一点F,当ADF的面积最大时,有一线段MN=(点M在点N的左侧)在直线BD上移动,首尾顺次连接点AMNF构成四边形AMNF,请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标;

3)如图3,将DBC绕点D逆时针旋转α°0α°180°),记旋转中的DBCDB′C′,若直线B′C′与直线AC交于点P,直线B′C′与直线DC交于点Q,当CPQ是等腰三角形时,求CP的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数 ,是常数)的图像经过A(26)B(mn),其中m>2.过点A轴垂线,垂足为C,过点作轴垂线,垂足为ACBD交于点E,连结ADCB

1)若的面积为3,求m的值和直线的解析式;

2)求证:

3)若AD//BC ,求点B的坐标

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