[题目]某工厂计划生产A.B两种产品共10件.其生产成本和利润如下表:A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元.问A.B两种产品应分别生产多少件?(2)若工厂计划投入资金不多于44万元.且获利多于14万元.问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)的条件下.哪种生产方案获利最大?并求出最大利� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本（万元/件）	2	5
利润（万元/件）	1	3

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

【答案】（1）设生产A种产品件，则生产B种产品有件，于是有

，解得，

所以应生产A种产品8件，B种产品2件；

（2）设应生产A种产品件，则生产B种产品有件，由题意有

，解得；

所以可以采用的方案有：共6种方案；

（3）由已知可得，设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品件，

则利润

则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，

所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元.

【解析】分析：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品有件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；

（2）根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的个数就是方案的个数；

（3）得出利润y与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，B产品生产越多，获利越大，因而B取最大值时，获利最大，据此即可求解．

详解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品件，于是有

解得：x=8，

则（件）

所以应生产A种产品8件，B种产品2件；

（2）设应生产A种产品x件，则生产B种产品有件，由题意有：

解得：

所以可以采用的方案有：，，，，，，共6种方案；

（3）设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品件，

则利润

则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，

所以当时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26万元．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a=+8．

（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A　　，C　　，D　　；

（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；

（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．