Question

7．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，则立柱BC，DE要多长？

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质求出BC，根据三角形中位线定理求出DE即可．

解答 解：∵BC⊥AF，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4m，
∵BC、DE垂直于横梁AC，
∴DE∥BC，又D是AB的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=2m，
答：立柱BC要4m，DE要2m．

点评 本题考查的是直角三角形的性质和三角形中位线定理的应用，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．