Question

已知：3^m•9^m•27^m•81^m=3³⁰，求m的值．

Answer 1

解：由题意知，3^m•9^m•27^m•81^m，
=3^m•3^2m•3^3m•3^4m，
=3^m+2m+3m+4m，
=3³⁰，
∴m+2m+3m+4m=30，
整理，得10m=30，
解得m=3．
分析：根据同底数幂的乘法运算法则得到关于m的方程，求解即可．
点评：本题先把9^m，27^m，81^m，变为以3为底数的幂，再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则建立方程而求解．