Question

有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品（三种物品均需买到），总数共买16件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？

Answer 1

分析：根据题意列出方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：设价格为2元的物品买x件，4元的买y件，6元的买z件，则

x+y+z=16 2x+4y+6z=60

，
解得

y=14-2z x=2+z

，
由y＞0得，z＜7，而z为整数，z=1，2，3，4，5，6，对应地，
方程组的解分别为：

x=8 y=2 z=6

，

x=7 y=4 z=5

，

x=6 y=6 z=4

，

x=5 y=8 z=3

，

x=4 y=10 z=2

，

x=3 y=12 z=1

．
于是价格为6元的物品最多买6件，价格为2元的物品最少买3件．

点评：解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．