Question

有三种物品，每件的价格分别是2元，4元和6元，现用60元买这三种物品，总共买16件而钱恰好用完，则价格为6元的物品最多买     件．

Answer 1

【答案】分析：设6元得买x件，4元得买y件，2元得买z件，根据用60元买这三种物品，总共买16件而钱恰好用完可列出两个方程，然后联立两个方程可得出x-z=-2，结合x+y+z=16可确定x的最大值．
解答：解：设6元得买x件，4元得买y件，2元得买z件，
由题意得：6x+4y+2z=60①；x+y+z=16②；
∴由②得：y=16-x-z③；
将③代入①得：6x+4（16-x-z）+2z=60；
即2x-2z=-4，x-z=-2，
又∵x+z≤16，
∴取z=9时，x有最大值x=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了多元一次方程组的知识，有一定的难度，对于本题来说，根据题意列出方程是关键，另外得出x和z的关系后确定x的最大值也需要耐心的观察．