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    【题目】已知函数y=kx+b，y= ，b、k为整数且|bk|=1．
    （1）讨论b，k的取值．
    （2）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）
    （3）求y=kx+b与y= 的交点个数．

    【答案】
    （1）解：∵b、k为整数且|bk|=1，

    ∴b=1，k=1；b=1，k=﹣1；b=﹣1，k=1；b=﹣1，k=﹣1


    （2）解：如图所示：


    （3）解：当k=1时，y=kx+b与y= 的交点个数为4个；

    当k=﹣1时，y=kx+b与y= 的交点个数为4个


    【解析】（1）根据整数的定义，以及绝对值的性质分类讨论即可求解；（2）根据一次函数与反比例函数的作法画出图形即可求解；（3）根据函数图象分两种情况：当k=1时；当k=﹣1时；进行讨论即可求解．

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    【题目】甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

    （1）港口A与小岛C之间的距离；
    （2）甲轮船后来的速度．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．
    （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
    （2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
    （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．

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    【题目】计算；
    （1） ﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；
    （2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）

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    【题目】计算：
    （1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；
    （2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+ ．

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    【题目】如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM= ．

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    【题目】如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）
    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
    下面是小东的探究过程，请补充完整：
    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y/cm

    0

    2.0

    2.3

    2.1

    0.9

    0

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
    （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为cm．

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    【题目】实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm．
    （1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm．
    （2）开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

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    【题目】已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联接EQ．

    （1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；
    （2）如图，当点G在射线AD上时，BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）延长EF交直线AD于点H，若△CQE与△FHG相似，求BP的长．

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