某文具商店销售功能相同的A.B两种品牌的计算器.已知每个A品牌计算器的价格比每个B品牌计算器的价格便宜2元.用600元购买A品牌计算器的数量与用640元购买B品牌计算器的数量相同．(1)求A.B两种品牌的计算器的价格,(2)该商店对这种计算器开展了促销活动.具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售.B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，已知每个A品牌计算器的价格比每个B品牌计算器的价格便宜2元，用600元购买A品牌计算器的数量与用640元购买B品牌计算器的数量相同．
（1）求A，B两种品牌的计算器的价格；
（2）该商店对这种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁，y₂关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

分析（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元，然后根据用600元购买A品牌计算器的数量与用640元购买B品牌计算器的数量相同列出二元一次方程组，求解即可；
（2）A品牌，根据八折销售列出关系式即可，B品牌分不超过5个，按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可；
（3）先求出购买两种品牌计算器相同的情况，然后讨论求解．

解答解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元，
根据题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x=y-2}\\{\frac{600}{x}=\frac{640}{y}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=32}\\{y=34}\end{array}\right.$．
答：A种品牌计算器32元/个，B种品牌计算器34元/个；
（2）A品牌：y₁=32x•0.8=25.6x；
B品牌：0≤x≤5，y₂=34x，
x＞5时，y₂=5×34+34×（x-5）×0.7=23.8x+51，
所以y₁=25.6x，
y₂=$\left\{\begin{array}{l}{34x（0≤x≤5）}\\{23.8x+51（x＞5）}\end{array}\right.$；
（3）当y₁=y₂时，25.6x=23.8x+51，
解得x=28.3，
购买超过28个计算器时，B品牌更合算，
购买不足28个计算器时，A品牌更合算．

点评本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，（1）读懂题目信息，理清题中等量关系是解题的关键，（2）B品牌计算器难点在于要分情况讨论，（3）先求出购买计算器相同时的个数是解题的关键．

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