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    如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，

    则（1）θ1= , （2）θn= .

     

     

    （1），（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）设∠A1B1O=x，则α+2x=180°，x=180°－，∴= .

    （2）设∠A2B2B1=y，则+y=180°，+2y=180°，∴= .

    同理= .

    ∴=.

    考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.等腰三角形的性质；3.三角形内角和定理.

     

    练习册系列答案
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    如图,在边长为9的正方形ABCD中, F为AB上一点,连接CF.过点F作FE⊥CF,交AD于点E，若AF＝3,则AE等于（ ）

    A．1 B．1．5 C．2 D．2．5

     

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    已知，求代数式的值.?

     

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    （1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；

    （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；

    （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市密云县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

    （1）①分别写出点A、B的坐标；

    ②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；

    （2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角 形，请写出点C的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市密云县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， ,则EC的长是（ ）

    A．4.5 B．8 C．10.5 D．14

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市东城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线经过A，C两点，与轴的另一交点为D．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；

    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,B,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市东城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）

    A． B． C． D．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省泰安市泰山区初三下学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

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