Question

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

Answer 1

【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题．

【分析】（1）利用待定系数法把点A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；

（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；

（3）根据C点坐标可直接得到答案．

【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），

∴，

解得，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴．

解得，

∴点C（3，2）；

（3）根据图象可得x＞3．

【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息．