Question

【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=2cm,则BC的长为（ ）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先连接AD，由DE垂直平分AC，可得AD=CD，由△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，可求得∠B=∠C=∠DAC=30°，继而求得AD与CD的长，则可求得BD的长，继而求得答案．

连接AD，

∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴AD=CD=2DE=2×2=4(cm)，

∴∠BAD=∠BAC∠DAC=90°，

∴BD=2AD=8(cm)，

∴BC=BD+CD=12(cm).

故答案选D.