Question

【题目】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向上的点A处，在A正东方向上距离20海里的有一点B处，在灯塔P南偏西45°方向上，求A距离灯塔P的距离．

（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）

Answer 1

【答案】A距离灯塔P的距离为54.6海里．

【解析】

易知△PBC为等腰直角三角形，可得BC=PC，设BC=PC=x，则AC=20+x，在Rt△APC中，根据可得 推出海里．在Rt△APC中，由∠A=30°，可得PA=2PC，由此即可解决问题．

解：如图：

∵AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20，

在△PBC中，∵∠BPC=45°，

∴△PBC为等腰直角三角形，

∴BC=PC，

设BC=PC=x，则AC=20+x，

在Rt△APC中，

∵

∴（海里）．

在Rt△APC中，

∵∠A=30°，

∴（海里）

答：A距离灯塔P的距离为54.6海里．