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    如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A’、B’的位置上，EA’与BC相交于点F。已知，则的度数是

    A、50°
    B、80°
    C、65°
    D、40°
    B
    GE为折痕，四边形ABGE与四边形B’GEA′重合，∴BG∥AE，∴∠2=∠3，∠1=∠B’GE=130°，再利用平角关系可求得∠2=80°．

    解：∵长方形纸片ABCD沿EG折叠，∴四边形ABGE与四边形B’GEA′重合，
    ∴∠1=∠B’GE=130°，
    ∠FGE=180°-∠1=180°-130°=50°，
    ∴∠3=∠B’GE-∠FGE=130°-50°=80°
    ∵AE∥BG，∴A’E∥B’G，
    ∴∠2=∠3=80°．
    故选B．
    本题考查了平行线的性质及翻折变换问题；折叠问题关键是找准重合的部分，从而找出相等的边，相等的角，然后结合题中、图形上的具体已知得到结论．
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    如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA1的度数是
     
    A．15°     B．30°     C．45°      D．60°

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    关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有      （   ）
    A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

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    小题1:如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，
    求证：FM = MH，FM⊥MH
    小题2:将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，
    求证：△FMH是等腰直角三角形
    小题3:将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必
    说明理由）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．求证：

    小题1:
    小题2:

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.
    求证：AE⊥BE.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（   ）
    A．0.618B．C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（   ）

    ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
    A．①③B．②③C．③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
    小题1:（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是    ；（1分）
    小题2:（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），
    小题3:① 试用含的代数式表示∠HAE=              ；（1分）
    小题4:② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

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