Question

代数式|x+2013|+|x-2014|+|x-2015|的最小值是

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：根据绝对值的性质，分段讨论x的值，然后进行化简求值．

解答：解：当x≤-2013时，原式=-x-2013-x+2014-x+2015=-3x+2016，
此时当x=-2013时，取最小值：8055，
当-2013＜x≤2014时，原式=x+2013+2014-x+2015-x=6042-x，
此时当x=2014时，取最小值：4028，
当2014＜x≤2015时，原式=x+2013+x-2014+2015-x=2014+x，
此时当x=2014时取最小值：4028，
当x＞2015时，原式=x+2013+x-2014+x-2015=3x-2016，
此时当x=2015时，取最小值：4029，
最小值为：4028．
故答案为：4028．

点评：本题考查了绝对值的知识，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质．