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【题目】如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形(a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形
(1)你认为图2中大正方形的边长为;小正方形(阴影部分)的边长为 . (用含a、b代数式表示)
(2)仔细观察图2,利用图2中存在的面积关系,直接写出下列三个代数式:(a﹣b)2 , (a+b)2 , 4ab之间的等量关系
(3)利用(2)中得出的结论解决下面的问题:已知a+b=7,ab=6,求代数式(a﹣b)的值.

【答案】
(1)(a+b);(a﹣b)
(2)解:三个代数式之间的等量关系是:(a+b)2=(a﹣b)2+4ab
(3)解:(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=25,所以a﹣b=5
【解析】解:(1)图2中大正方形的边长为(a+b);小正方形(阴影部分)的边长为(a﹣b);所以答案是:(a+b);(a﹣b).

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