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如图,在⊙O中,弦AB与半径OC相交于点M,且OM=MC,若AM=1.5,BM=4,则OC的长为(  )
A.2
6
B.
6
C.2
3
D.2
2
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如图,延长CO,交⊙O于D,则CD为⊙O的直径;
∵OM=MC,
∴OC=2MC=2OM,DM=3OM=3MC;
由相交弦定理得:DM?MC=AM?BM,
即:3MC2=1.5×4,解得MC=
2

∴OC=2MC=2
2
,故选D.
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精英家教网已知:如图,在⊙O中,弦AD=BC.求证:AB=CD.

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4、如图,在⊙O中,弦BC∥半径OA,AC与OB相交于M,∠C=20°,则∠AMB的度数为(  )

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如图,在⊙M中,弦AB所对的圆心角为120度,已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的直角坐精英家教网标系.
(1)求圆心M的坐标;
(2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(3)设点P是⊙M上的一个动点,当△PAB为Rt△PAB时,求点P的坐标.

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如图,在⊙O中,弦AB=BC=CD,且∠ABC=140°,则∠AED=(  )

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如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点P,连接AC、DB.
(1)求证:△PAC∽△PDB;
(2)当
AC
DB
为何值时,
S△PAC
S△PDB
=4?

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