Question

8．已知在RtABC中，∠B=90°，两直角边AB，BC的和为8，设BC=x．
（1）求Rt△ABC的面积S关于x的函数表达式及x的取值范围．
（2）分别求当x=1，4，6时，S的值．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的面积公式，可得函数关系式；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．

解答 解：（1）由三角形的面积，得
S=$\frac{1}{2}$x（8-x），
化简得
S=-$\frac{1}{2}$x²+4x，（0＜x＜8）
（2）当x=1时，S=-$\frac{1}{2}$×1²+4×1=$\frac{7}{2}$，
当x=4时，S=-$\frac{1}{2}$×4²+4×4=8；
当x=6时，S=-$\frac{1}{2}$×6²+4×6=6．

点评 本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式是解题关键．