Question

19．如图，已知函数y=-$\frac{3}{x}$与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax²+bx+$\frac{3}{x}$=0的解为（　　）

• A． x=3
• B． x=1
• C． x=-3
• D． 无解

Answer 1

分析 先求出P点坐标，再把方程的解转化为求两函数的交点问题，进而可得出结论．

解答 解：∵函数y=-$\frac{3}{x}$经过点P，点P的纵坐标为1，
∴1=-$\frac{3}{x}$，解得x=-3．
∵ax²+bx+$\frac{3}{x}$=0可化为方程ax²+bx=-$\frac{3}{x}$，
∴此方程的解即为两函数的交点，
∴x=-3．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是把求方程的解转化为求函数交点的问题是解答此题的关键．