Question

4．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． 4
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 设BQ=x，则由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

解答 解：设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，
∵D是BC的中点，
∴BD=3，
在Rt△BQD中，x²+3²=（9-x）²，
解得：x=4．
故线段BQ的长为4．
故选：B．

点评 此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．