【题目】(1)化简后再求值: ,其中
(2)若关于x、y的单项式cx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为零,则a2b-[a2b-(3abc-a2c)-4a2c]-3abc的值又是多少?
【答案】(1)原式=-11x+10y2=-12;(2)原式=-a2b+3a2c=.
【解析】试题分析:(1)首先根据绝对值与平方都是非负数,而两个非负数的和是0,则每个数都等于0,即可求得x,y的值,然后把所求的整式进行去括号,合并同类项,最后把x,y的值代入求解即可;
(2)首先根据单项式cx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为零,可以得到:这两个单项式的系数互为相反数,且是同类项,即可求得a,b,c的值.然后把所求的整式进行化简,把a,b,c的值代入求解即可.
试题解析:(1)根据题意得: ,解得:
x+2(3y2-2x)-4(2x-y2)
=x+6y2-4x-8x+4y2
=-11x+10y2
当x=2,y=-1时,原式=-11×2+10×(-1)2=-12;
(2)根据题意得:
∴a=-;b=-;c=-0.4
原式=-a2b+[abc-3abc+a2b]+3abc
=-a2b+abc-3abc+a2b+3abc
=abc
当a=-;b=-;c=-0.4时,原式=(-)×(-)×(-0.4)=.
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【题目】如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,当t=____秒,射线PQ是∠MPN的“巧分线”.
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【题目】“五一”黄金周期间,为了促销商品,甲、乙两个商店都采取优惠措施,甲店推出八折后再打八折,乙店则一次性六折优惠,若同样价格的商品,下列结论正确的是( )
A. 甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C. 两店优惠条件相同 D. 不能进行比较
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【题目】A(0,4)是直角坐标系y轴上一点,P是x轴上一动点,从原点O出发,沿正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为t秒.
(1)若AB∥x轴,求t的值;
(2)设点B的坐标为(x,y),试求y关于x的函数表达式;
(3)当t=3时,平面直角坐标系内有一点M(3,a),请直接写出使△APM为等腰三角形的点M的坐标.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求证:BC=AB;
(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MNMC的值.
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