Question

4．为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9．
（1）计算甲射击成绩的方差；
（2）经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是1.4．你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？

Answer 1

分析 （1）先求出甲射击成绩的平均数，再由方差公式求出甲射击成绩的方差即可；
（2）根据平均数和方差的意义，即可得出结果．

解答 解：（1）∵${\overline{x}}_{甲}$=$\frac{1}{10}$（10+8+7+9+8+10+10+9+10+9）=9，
∴S²_甲=$\frac{1}{10}$[（10-9）²+（10-8）²+…+（9-9）²]=1；
（2）选甲运动员去参加比赛更合适；理由如下：
因为甲、乙射击的平均成绩一样，而且甲成绩的方差小，说明甲与乙射击水平相当，但是甲比赛状态更稳定，所以选甲运动员去参加比赛更合适．

点评 本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．