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王老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:

n

2

3

4

5

a

22?1

32?1

42?1

52?1

b

4

6

8

10

c

22+1

32+1

42+1

52+1

(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a=___,b=___,c=___.

(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?

(3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,分析其中的规律,写出第五组勾股数.

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