Question

16．如图，?ABCD中，点E、F在直线BD上，连接AF、CE，不添加任何辅助线，请添加一个条件DF=BE，使AF=CE（填一个即可）

Answer 1

分析 添加条件为DF=BE，由平行四边形的性质可得AD=DC，AD∥BC，再结合全等三角形的判断方法即可证明

解答 解：DF=BE，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=DC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBE，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DC}\\{∠ADB=∠CBE}\\{DF=BE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AF=CE．

点评 本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判断和性质，本题属于条件开放型题目，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．