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    观察算式：
    13=1    13+23=9 13+23+33=36   13+23+33+43=100 …
    按规律填空：
    13+23+33+43+…+103=
     
    ；13+23+33+43+…+n3=
     
    ．
    分析：根据13=1
    13+23=9=（1+2）2；
    13+23+33=36=（1+2+3）2；
    13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2；
    可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
    13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
    n
    2
    （n+1）]2=
    n2
    4
    (n+1)2    ．
    解答：解：由题意可知13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
    n
    2
    （n+1）]2=
    n2
    4
    (n+1)2    ，
    所以可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
    13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
    n
    2
    （n+1）]2=
    n2
    4
    (n+1)2    ．
    点评：本题的规律为：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
    n
    2
    （n+1）]2=
    n2
    4
    (n+1)2    ．
    练习册系列答案
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    13+33+33+43=100
    …
    按规律填空：
    13+23+33+43+…+103=
     
    ．
    13+23+33+…+n3=
     
    ．（n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察算式：
    13=1　　13+23=9 13+23+33=36　 13+23+33+43=100 …
    按规律填空：
    13+23+33+43+…+103=________；13+23+33+43+…+n3=________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察算式：
    13=1    13+23=9 13+23+33=36   13+23+33+43=100 …
    按规律填空：
    13+23+33+43+…+103=______；13+23+33+43+…+n3=______．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    观察算式：
    13=1
    13+23=9
    13+23+33=36
    13+23+33+43=100 … 按规律求下列两式的值。
    （1）13+23+33+43+…+103
    （2）13+23+33+43+…+n3(n为正整数)

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