Question

影响刹车距离的主要因素是汽车行驶的速度及路面的动摩擦因数，有研究表明：晴天在某段公路上行驶时，速度为v（km/h）的汽车的刹车距离s（m）可由公式s=

1

100

v²确定；雨天行驶时，这一公式为s=

1

50

v²．
（1）如果晴天在这段公路上行驶时，刹车距离为81m，则该车行驶的速度是多少？
（2）如果行车速度分别是60km/h，那么在雨天行驶同晴天相比，刹车距离相差多少米？

Answer 1

考点：算术平方根

专题：应用题

分析：（1）根据函数值的值，利用开方运算，可得相应的自变量的值；
（2）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据有理数的减法，可得答案．

解答：解：（1）当s=81时，

1

100

v²=81，
解得v=90．
答：晴天在这段公路上行驶时，刹车距离为81m，则该车行驶的速度是90km/h；
（2）当v=60km/h时，晴天刹车距离是s=

1

100

×60²=36（m），雨天刹车距离是s=

1

50

×60²=72（m），
晴天与雨天刹车距离差是72-36=36（m），
答：如果行车速度分别是60km/h，那么在雨天行驶同晴天相比，刹车距离相差36米．

点评：本题考查了算术平方根，利用了速度与刹车距离公式，注意一个正数的算术平方根只有一个．