Question

【题目】如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线 上，此时下列结论不正确的是（ ）

A.点B为（0， ）
B.AC边的高为
C.双曲线为
D.此时点A与点O距离最大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，
∴AC=5，
∵AC⊥x轴，
∴点A的纵坐标是5，
设AC边上的高是h，
∵S△ABC= ×3×4= ×5h，
∴h= ；
∴点A的坐标是（ ，5），
又∵点A在 上，
∴k=12，
∴反比例函数的解析式是y= ；
∵OC= ，BC=4，
∴OB= （负数舍去），
∴B点坐标是（0， ）．
综上所述，可知ABC都是正确的，答案D不一定正确，利用排除法可知．
故选D．