【题目】万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如下表所示.
| 专业知识 | 英语水平 | 参加社会实践与 社团活动等 |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 70 |
丙 | 80 | 90 | 70 |
丁 | 90 | 90 | 50 |
(1)分别算出4位应聘者的总分;
(2)表中四人“专业知识”的平均分为85分,方差为12.5,四人“英语水平”的平均分为87.5分,方差为6.25,请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差;
(3)分析(1)和(2)中的有关数据,你对大学生应聘者有何建议?
【答案】(1)应聘者甲总分为86分;应聘者乙总分为82分;应聘者丙总分为81分;应聘者丁总分为82分.(2)200;(3)详见解析.
【解析】
(1) 根据加权平均数的计算公式列出算式, 再进行计算即可.
(2) 平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数.根据平均数的计算公式先算出平均数, 再根据方差公式进行计算即可.
(3) 根据 (1) 、 (2) 得出的结论和实际情况分别写出合理的建议即可.
解:(1)应聘者甲总分为86分;应聘者乙总分为82分;
应聘者丙总分为81分;应聘者丁总分为82分.
(2)4人参加社会实践与社团活动等的平均分数:
方差:
(3)对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大,但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大,影响学生的最后成绩,将影响学生就业.学生不仅注重自己的文化知识的学习,更应注重社会实践与社团活动的开展,从而促进学生综合素质的提升.
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【题目】如图,点P是∠AOB外的一点,点Q是点P关于OA的对称点,点R是点P关于OB的对称点,直线QR分别交∠AOB两边OA,OB于点M,N,连结PM,PN,如果∠PMO=33°,∠PNO=70°,求∠QPN的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若∠A=60°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的图象上.若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为 .
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【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1,若AB∥CD,点P在AB、CD内部,∠B=50°,∠D=30°,求∠BPD.
(2)如图2,将点P移到AB、CD外部,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?(不需证明)
(3)如图3,写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系?请证明你的结论.
(4)如图4,求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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【题目】如图,已知y=﹣x+m(m>4)过动点A(m,0),并与反比例函数y= 的图象交于B、C两点(点B在点C的左边),以OA为直径作反比例函数y=
的图象相交的半圆,圆心为P,过点B作x轴的垂线,垂足为E,并于半圆P交于点D.
(1)当m=5时,求B、C两点的坐标.
(2)求证:无论m取何值,线段DE的长始终为定值.
(3)记点C关于直线DE的对称点为C′,当四边形CDC′E为菱形时,求m的值.
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【题目】如图,Rt△ABC中AB=3,BC=4,∠B=90°,点B、C在两坐标轴上滑动.当边AC⊥x轴时,点A刚好在双曲线 上,此时下列结论不正确的是( )
A.点B为(0, )
B.AC边的高为
C.双曲线为
D.此时点A与点O距离最大
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【题目】如图,已知抛物线经过原点o和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.
(1)求m的值及该抛物线对应的解析式;
(2)P(x,y)是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC , 求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由.
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