已知等腰△ABC的周长为18cm.BC=8cm.△ABC≌△DEF.则△DEF中有一条边等于( )A．2 cmB．5 cmC．2 cm或5cmD．2 cm或7 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，△ABC≌△DEF，则△DEF中有一条边等于（　　）

A．

2 cm

B．

5 cm

C．

2 cm或5cm

D．

2 cm或7 cm

分析分两种情况讨论：（1）若BC为等腰△ABC的底边；（2）若BC为等腰△ABC的腰．

解答解：（1）在等腰△ABC中，若BC=8cm为底边，
根据三角形周长计算公式可得腰长$\frac{18-8}{2}$=5cm；
（2）在等腰△ABC中，若BC=8cm为腰，
根据三角形周长计算公式可得底边长18-2×8=2cm
∵△ABC≌△DEF，
∴△DEF与△ABC的边长及腰长相等．
即△DEF中一定有一条边等于2或5．
故选：C．

点评本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等．解题时注意分类思想的运用．

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因为：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
所以：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$
计算：
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16．

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