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15.若二次三项式x2-px+6在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值是5,-5,7,-7.

分析 原式利用十字相乘法变形,即可确定出整数p的值.

解答 解:若二次三项式x2-px+6在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值为5,-5,7,-7,
故答案为:5,-5,7,-7

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.(1)观察下列等式后填空并回答问题:
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$;$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{7}{8}$;$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{15}{16}$;…;$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$+$\frac{1}{{2}^{5}}$+…的值趋向于1;
(2)当n变大时,$\frac{1}{{2}^{n}}$的值怎样变化?
(3)当n非常大时,$\frac{1}{{2}^{n}}$的值趋向于什么数?

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15.若两位数$\overline{ab}$是质数,交换数字后得到的两位数$\overline{ba}$也是质数,则称$\overline{ab}$为绝对质数,在大于11的两位数中绝对质数有(  )个.
A.8B.9C.10D.11

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3.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=3,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为斜边作等腰直角三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P运动到到点C时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).

(1)在点P从点M向点B运动的过程中,设PQ的长为y,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围),并求当点E在AD上时t的值.
(2)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,该最大值能否持续一段时间?若能,求出t的取值范围;若不能,请说明理由.
(3)在整个运动过程中,设△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.

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10.解一元二次方程.
①x2-4x=0
②3(x-1)2=6
③x2-4x+1=0
④3(x-2)2=2-x.

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20.矩形的两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为12,则对角线长为24.

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7.已知关于x的二次三项式4x2-mx+25是完全平方式,则常数m的值为(  )
A.10B.±10C.-20D.±20

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4.计算:$\sqrt{0.64}$=0.8;-$\root{3}{{\frac{64}{27}}}$-$\frac{4}{3}$.

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5.计算:
(1)(2m-3)(2m+5)
(2)a3•a4•a+(a24+(-2a42
(3)4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)
(4)x3y(-4y)2+(-7xy)2•(-xy)-5xy3•(-3x)2
(5)2(3-5a)2-5(3a-7)(3a+7)

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