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【题目】如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣30).下列说法:①abc0②2a﹣b=0③4a+2b+c0若(﹣5y1),(y2)是抛物线上两点,则

y1y2.其中说法正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

二次函数的图象的开口向上,∴a0

二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,∴c0

二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1∴b=2a0

∴abc0,因此说法正确。

∵2a﹣b=2a﹣2a=0,因此说法正确。

二次函数图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣30),

图象与x轴的另一个交点的坐标是(10)。

x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c0,因此说法错误。

二次函数图象的对称轴为x=﹣1

点(﹣5y1)关于对称轴的对称点的坐标是(3y1),

x﹣1时,yx的增大而增大,而3

∴y2y1,因此说法正确。

综上所述,说法正确的是①②④。故选C

练习册系列答案
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的平分线;

②若,则

④点的垂直平分线上.

A.1B.2C.3D.4

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(1)请你直接写出按照爸爸的规则小明能去看电影的概率;

(2)小明想了想,和爸爸重新约定游戏规则,自己从盒子中随机抽取两次,每次随机抽取一张卡片,第一次抽取后记下卡片上的数,再将卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的两数之积是有理数,自己就去,否则就不去,请你用列表或树状图法求出按照此规则小明本周末能看电影的概率.

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【题目】“如果二次函数的图象与轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若)是关于的方程的两根且则请用“<”来表示的大小是_________.

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(1)线段BMDNMN之间的数量关系是______;

(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN(如图2),线段BMDNMN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;

(3)当∠MAN绕点A旋转到(如图3)的位置时,线段BMDNMN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

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【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:

乙校成绩统计表

分数/分

人数/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为________;

(2)请你将图②补充完整;

(3)求乙校成绩的平均分;

(4)经计算知s2=135,s2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.

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【题目】如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0t4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;

(3)将AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.

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