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    如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC。
    证明：∵∠1=∠2，
    ∴AD=AE，
    ∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
    ∴∠ADB=∠AEC．
    在△ABD和△ACE中，
    ∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
    ∴△ABD≌△ACE（AAS），
    ∴BD=EC。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，
    求证：点P为CH的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•翔安区一模）如图，点G为△ABC的重心，连接A、G并延长交BC边于点D．已知BC=6cm，则BD=
    3
    3
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察、猜想、探究：
    在△ABC中，∠ACB=2∠B．
    （1）如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；
    （2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
    （3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四边形BDEF面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则
    OD
    AO
    •
    OE
    BO
    •
    OF
    CO
    等于（　　）

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