Question

2．（1）解方程：$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$并写出符合不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）首先把方程两边同时乘以x-4，然后解整式方程即可求解．
（2）先分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分即可．

解答 解：（1）方程两边同时乘以x-4，得
3-x-1=x-4，
解得x=3，
经检验，x=3是原方程的解，
所以原方程的解为x=3；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x+1}{3}②}\end{array}\right.$
由不等式①得，x≥1；
由不等式②得，x＜5；
∴原不等式组的解集是1≤x＜5；
∴原不等式组的整数解是1、2、3、4．

点评 本题考查的是解分式方程和解一元一次不等式组，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．解不等式组应遵循：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）的原则．