Question

18．我们把不相等的两个实数a，b中较大的实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2，3}=3，max{-1，-2}=-1，那么关于x的方程max{x，2x}=3x+1的解是（　　）

• A． x=$\frac{1}{2}$
• B． x=$-\frac{1}{2}$
• C． x=$\frac{1}{3}$
• D． x=-$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据新定义分x＞2x、2x＞x两种情况，分别列出方程求解即可．

解答 解：①当x＞2x，即x＜0时，有：x=3x+1，
解得：x=-$\frac{1}{2}$；
②当2x＞x，即x＞0时，有2x=3x+1，
解得：x=-1（不合题意）；
综上，关于x的方程max{x，2x}=3x+1的解是-$\frac{1}{2}$，
故选B．

点评 本题主要考查对新定义的理解及解分式方程的能力，由新定义会分类讨论是前提，准确解分式方程及方程的解的取舍是关键．