Question

已知△ABC中．∠B=∠C=2∠A，那么△ABC是

1. A.
   顶角为锐角的等腰三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   顶角为钝角的等腰三角形
4. D.
   以上答案都不对

Answer 1

A
分析：结合题目给出的条件和三角形的内角和定理求得各角的度数即可作出判断．
解答：在△ABC中有∠B+∠C+∠A=180°，
∵∠B=∠C=2∠A，
∴2∠A+2∠A+∠A=180°，
解得∠A=36°，∠B=∠C=72°，
∴△ABC是顶角为锐角的等腰三角形，
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与三角形的内角和定理，解题的关键是根据三角形的内角和定理和题目给出的已知条件求得三角形各角的度数，从而作出正确的判断．