Question

关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），求方程a（x+m+2）²+b=0的解．

Answer 1

解：∵关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²+b=0变形为a[（x+2）+m]²+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，
解得x=-4或x=-1．
故方程a（x+m+2）²+b=0的解为x₁=-4，x₂=-1．
分析：把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．
点评：此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．