Question

11．先化简 （$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{a-b}{a+b}$）÷$\frac{2ab}{（a-b）（a+b）^{2}}$，然后请取一组你喜欢的a，b的值代入求值．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后取a、b的值，只要使得原分式有意义即可．

解答 解：（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{a-b}{a+b}$）÷$\frac{2ab}{（a-b）（a+b）^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-（a-b）^{2}}{（a+b）（a-b）}×\frac{（a-b）（a+b）^{2}}{2ab}$
=$\frac{2ab}{（a+b）（a-b）}×\frac{（a-b）（a+b）^{2}}{2ab}$
=a+b，
当a=1，b=2时，
原式=1+2=3．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值方法．