Question

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）-2x+1＜x+4
（2）5（x+2）＞2x+16
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1））-2x+1＜x+4
移项得：-2x-x＜4-1，
合并同类项得：-3x＜3，
再把x的系数化为1得：x＞-1，
在数轴上表示为：
；

（2）5（x+2）＞2x+16
去括号得：5x+10＞2x+16，
移项得：5x-2x＞16-10，
合并同类项得：3x＞6，
把x的系数化为1得：x＞2，
；

（3），
由①得：x＜6，
由②得：x＜4，
不等式组的解集为：x＜4，
；

（4），
由①得：x≥-1，
由②得：x＜2，
不等式组的解集为：-1≤x＜2，
．
分析：（1）首先移项，再合并同类项，然后把x的系数化为1即可，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变；
（2）首先去括号，再移项，合并同类项，然后把x的系数化为1即可，注意移项时要变号；
（3）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小确定出不等式组的解集；
（4）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定出不等式组的解集．
点评：此题主要考查了不等式、以及不等式组的解法，利用数形结合得出不等式组的解是解题关键．