Question

17．解方程：
（1）x²-3x+1=0
（2）2x²=5x-3．

Answer 1

分析 （1）先求出△的值，再利用公式法求出x的值值即可；
（2）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法求出x的值即可．

解答 解：（1）∵x²-3x+1=0中a=1，b=-3，c=1，
∴△=（-3）²-4=9-4=5，
∴x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，即x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$；

（2）方程2x²=5x-3可整理为2x²-5x+3=0，
因式分解得，（x-3）（2x+1）=0，解得x₁=3，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法和公式法是解答此题的关键．