Question

已知点A（3，0）、B（-1，2）在一次函数y=kx+b的图象上，求实数k、b的值．

Answer 1

分析：把A的坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程，再把B的坐标代入y=kx+b又得到关于k与b的方程，两方程联立组成关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值．

解答：解：把A（3，0）代入y=kx+b得：3k+b=0，
把B（-1，2）代入y=kx+b得：-k+b=2，
联立得

3k+b=0① -k+b=2②

，
①-②得：3k-（-k）=0-2，
即4k=-2，
解得：k=-

1

2

，
把k=-

1

2

代入②得：

1

2

+b=2，
解得：b=

3

2

，
∴方程组的解为

k=- 1 2 b= 3 2

，
则k=-

1

2

，b=

3

2

．

点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，此方法一般有四步：设，代，求，答，即根据函数的类型设出所求相应的解析式，把已知的点坐标代入，确定出所设的系数，把求出的系数代入所设的解析式，得出函数的解析式．