Question

1．解方程
（1）x²-10x+9=0（配方法）
（2）（2x-5）²-4（3x-1）²=0．

Answer 1

分析 （1）把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方的形式，再用直接开平方求出方程的根．
（2）利用平方差公式因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-10x=-9，
x²-10x+25=16，
（x-5）²=16，
x-5=±4，
解得：x₁=1，x₂=9．

（2）（2x-5）²-4（3x-1）²=0，
（2x-5+6x-2）（2x-5-6x+2）=0，
（8x-7）（-4x-3）=0，
8x-7=0，-4x-3=0，
解得：x₁=$\frac{7}{8}$，x₂=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，掌握解方程的方法与步骤是解决问题的关键．