Question

16．一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是2$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 首先建立平面直角坐标系，然后根据图中数据确定点A和点B的坐标，从而利用待定系数法确定二次函数的解析式，然后求得C、D两点的坐标，从而求得水面的宽度．

解答 解：如图建立直角坐标系．
则点A的坐标为（-2，8），点B的坐标为（2，8），
设抛物线的解析式为y=ax²，
代入点A的坐标得8=4a，
解得：a=2，
所以抛物线的解析式为y=2x²，
令y=6得：6=2x²，
解得：x=±$\sqrt{3}$，
所以CD=$\sqrt{3}$-（-$\sqrt{3}$）=2$\sqrt{3}$（cm）．
故答案为：2$\sqrt{3}$cm．

点评 本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出二次函数模型，并建立正确的平面直角坐标系．