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    3．设关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞1}\\{5x-2m＜-1}\end{array}\right.$无解，求m的取值范围．

    分析 先解每个不等式，再根据不等式组无解，推出m的值．

    解答 解：由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞1}\\{5x-2m＜-1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞1+m}\\{x＜\frac{2m-1}{5}}\end{array}\right.$，
    因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则得，
    1+m≥$\frac{2m-1}{5}$
    解得：m≥-2．

    点评 此题实质是解一元一次不等式组．解答时要遵循以下原则：同大取教大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+6≥3x+4}\\{5x+5＞4x-2}\end{array}\right.$的解集是-7＜x≤1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下列材料：
    我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：

    （1）下列哪个四边形一定是和谐四边形C．
    A．平行四边形    B．矩形     C．菱形     D．等腰梯形
    （2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是假 命题（填“真”或“假”）．
    （3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，请求出∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．“五一”黄金周结束后，某省统计部门报道，全国各景区，景点共接待省内外旅游者100万人次，旅游总收入达到48000万元，其中省内、省外旅游者人均消费各达到160元和1160元，设省内旅游者x万人次，省外旅游者y万人次，则可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{160x+1160y=48000}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
    （1）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
    （2）在图1中，当∠PAB＜45°时，∠BEF是否为定值？如果是求其度数；如果不是，说明理由．
    （3）在图2中，若45°＜∠PAB＜90°，请直接在图中补全图形，∠BEF的度数是否会发生变化？若会发生变化，说明如何变化；若不会，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知关于x的方程（m+2）x2+2（m+1）x+$\frac{1}{2}$m=1．
    （1）求证：此方程必有实数根；
    （2）当m≠-2时，设方程的两根为x1、x2，若x12+x22=$\frac{9}{4}$，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．
    （1）求m的值；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）当-3＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知一元二次方程的一根为1，另一根小于0，请写出一个符合条件的一元二次方程：x2-1=0（答案不唯一）．

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