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    8．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

    分析 根据根的判别式△=b2-4ac的符号来证明结论成立．

    解答 证明：∵△=b2-4ac
    =[-（m+1）]2-4（m-3）
    =m2-2m+13
    =（m-1）2+12＞0
    ∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

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    17．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0}\\{2x-3≥3（x-2）}\end{array}\right.$恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　）
    A．m≥-1B．m＜0C．-1≤m＜0D．-1＜m＜0

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    19．已知a是方程x2-3x-1=0的实数根，求：代数式（$\frac{2a}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-4}$的值．

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    16．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个．
    ①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．设关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞1}\\{5x-2m＜-1}\end{array}\right.$无解，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图①，矩形OABC的边OA、OC分别在坐标轴上，点B在第二象限，且点B的横、纵坐标是一元二次方程m2+m-12=0的两个实数根．把矩形OABC沿直线BE折叠，使点C落在AB边上的点F处，点E在CO边上．
    （1）直接填空：B（-4，3），F（-1，3）；
    （2）如图②，若△BCE从该位置开始，以固定的速度沿x轴水平向右移动，直到点C与原点O重合时停止．记△BCE平移后为△B′C′E′，△B′C′E′与四边形OABE重叠部分的面积为S，请求出面积S与平移距离t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
    （3）如图③，设点G为EF中点，若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M、N、B、G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于B，D两点，且AC=BC．
    （1）写出点A，B的坐标为：A（-2，0），B（2，2）
    （2）求出点D的坐标，并直接写出当反比例函数的值大于一次函数的值时对应x的取值范围；
    （3）若P是x轴上一点，PM⊥x轴交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5（x+3）}\\{\frac{x+2}{3}-\frac{x+1}{2}＞1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示的是正多边形残缺的一部分，A、B、C是正多边形的3个顶点，过正多边形的顶点B作直线l∥AC，若∠1=36°，则正多边形的边数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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