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某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件,经调查这种商品每降低1元,其销量可增加10件.
①求商场原来一天可获利润多少元?
②设后来该商品每件降价x元,一天可获利润y元.
1)若经营该商品一天要获利2160元,则每件商品应降价多少元?
2)当售价为多少时,获利最大并求最大值?
分析:①根据利润=单件利润×销售量求出即可;
②1)根据利润的计算方法表示出关系式,求出每件商品应降价钱数;
2)根据二次函数最值求法得出答案.
解答:解:①原来一天可获利:(100-80)×100=20×100=2000元;

②1)y=(100-80-x)(100+10x)=-10(x2-10x-200),
由-10(x2-10x-200)=2160,
解得:x1=2,x2=8,
∴每件商品应降价2或8元;
2):y=-10[(x-5)2-225]=-10(x-5)2+2250,
∴当x=5,即售价为95元获利最大为2250元.
点评:此题考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用;得到降价后可卖出商品的数量是解决本题的易错点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

25、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,每天可售出100件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现这种商品售价每降低1元,商场销量平均每天可增加10件.
(1)假设销售单价降低x元,那么销售每件这种商品所获得的利润是
(20-x)
元;这种商品每天的销售量是
(100+10x)
件(用含x的代数式表示);
(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场将每件进价为60元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加20件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润7000元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于7000元.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售,一月可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每增加10元,其销量可减少5件.
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系;
(2)问售价定为多少时,可以获得最大利润,最大利润是多少?
(3)某部门规定该商品售价不得高于300元,该商场能否到达每月获得利润不低于7000元的目的.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场将每件进价为60元的商品按100元售出,每天可售20件,为了迎接“国庆节”,商场决定采取适当的降价措施,尽快减少库存,通过调查发现,该商品若单价每降低4元,其销量就增加8件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元;
(2)若商场经营该商品一天要获利1200元,则每件商品应降价多少元?

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