Question

25、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销量平均每天可增加10件．
（1）假设销售单价降低x元，那么销售每件这种商品所获得的利润是

（20-x）

元；这种商品每天的销售量是

（100+10x）

件（用含x的代数式表示）；
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

Answer 1

分析：（1）利润=售价-进价，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，列出算式即可．
（2）根据上题列出方程，一件商品的利润乘以销售量得到总利润．

解答：解：（1）原来售价100，进价80，利润为20元，又降价x元后，利润为（20-x）．
每降价一元，销量增加10件，说明降价x元，销量增加10x件，现在的销量为（100+10x）；
（2）设每件商品降价x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x₁=2，x₂=8，
由原题为了减少库存，应降价多点，故把x=2舍去，所以x=8，
答：每件商品应降价8元．

点评：一元二次方程应用的关键是通过题意找到等式两边的平衡条件，列出方程，解答即可．