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    如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．

    19cm．

    【解析】

    试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=CD，然后求出△ABD的周长等于AB+BC，再求出AC的长，最后根据三角形的周长公式进行计算即可得解．

    试题解析：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，

    ∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

    ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

    ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．

    考点：线段垂直平分线的性质．

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