Question

【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（2017，1）
【解析】解：这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为O，
②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），
③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），
∵2017=4×504+1，
∴经过第2017次运动后的点属于第二类，
∴经过第2017次运动后，动点P的坐标（2017，1），
故答案为（2017，1）．
观察可知这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为O，②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），由此不难找到答案．