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在?ABCD中,E为AB延长线上一点,AB:BE=2:3,若S△DFC=12,求△EFB的面积.
考点:平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题:
分析:由平行四边形可得△DFC∽△EFB,且
DF
EF
=
AB
BE
=
2
3
,由相似三角形的性质可求得△EFB的面积.
解答:解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴DC∥AE,BC∥AD
∴△DFC∽△EFB,
DF
EF
=
AB
BE
=
2
3

S△DFC
S△EFB
=(
DF
EF
2=(
2
3
2=
4
9

12
S△EFB
=
4
9

∴S△EFB=27.
点评:本题主要考查平行四边形的性质及相似三角形的性质,由条件得到△DFC和△EFB的相似比是解题的关键.
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