Question

设P=a²b²+5，Q=2ab-a²-4a，若P=Q，求实数a，b．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先根据题意得到一个关于字母a、b的等式，然后将得到的等式移项、配方；根据非负数的性质即可解决问题．

解答：解：∵P=a²b²+5，Q=2ab-a²-4a，且P=Q，
∴a²b²+5=2ab-a²-4a，
∴a²b²-2ab+1+a²+4a+4=0，
即（ab-1）²+（a+2）²=0，
∵（ab-1）²≥0，（a+2）²≥0，
∴ab-1=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-

1

2

．

点评：该命题主要考查了配方法及非负数的应用问题；解题的关键是准确配方，正确解答．